Le farfalle monarca e la coerenza quantistica

“The butterfly girl” (Winslow Homer, 1878)

Questi insetti compiono in America ogni anno una migrazione di 4.000 chilometri in 4 generazioni. Come fanno? La spiegazione della fisica.

Un (piccolo) mistero avvolgeva fino al 1975 la migrazione delle farfalle monarca che trascorrono l’estate nel Canada meridionale e negli stati USA ad est delle Montagne Rocciose: dove vanno questi insetti a svernare e donde provengono quando si ripresentano la primavera successiva?

Per tracciare il percorso migratorio Fred Urquhart, zoologo all’università di Toronto, incollò negli anni ’40 sottili etichette di plastica sulle ali delle farfalle, acchiappate nelle paludi dei Grandi Laghi tramite l’aiuto di migliaia di volontari. Nelle etichette c’erano, per chiunque ritrovasse nei mesi successivi un lepidottero marcato, le istruzioni per restituirlo al dipartimento di zoologia di Toronto. Le prime segnalazioni, negli anni ’50, provarono che le farfalle seguivano una rotta di sud-ovest passante per il Texas, ma fu solo nel gennaio del ’75 che Urquhart fu informato dal Messico della presenza di milioni di farfalle ricoprenti, come un tappeto dorato, gli alberi d’una radura della Sierra Madre, a 3.000 metri di altezza. “Moltitudini di farfalle, ovunque. Nella calma del semi-letargo, stavano attaccate come festoni ai rami degli alberi, avvolgevano il tronco degli oyamel, formavano un tappeto per terra, con le loro numerosissime legioni”, raccontò poi con infantile gioia Urquhart, ormai anziano, corso trafelato a scalare la Sierra per porre termine ad una “caccia” iniziata quand’era ancora bambino.

La migrazione delle farfalle monarca e gli alberi della Sierra Madre tappezzati di farfalle a gennaio

Le migrazioni, lunghe anche migliaia di km, di molti animali (pettirossi, insetti, balene, tartarughe, pesci, ecc.) per terra, aria e mare sono fatti che c’inducono un immenso stupore. Nel caso delle farfalle monarca lo stupore è accresciuto dal fatto che si riproducono durante il viaggio per 3 nuove generazioni, cosicché quelle che ritornano in Canada sono le nipoti e anche le pronipoti delle partite l’anno prima. Come fanno questi animaletti a orientarsi per migliaia di km, individuando i due capolinea visitati per milioni di anni dai loro antenati? Invocare l’istinto di sopravvivenza o la selezione naturale sarebbero modi, almeno in questi casi, per celare la nostra ignoranza. Forse la scienza moderna può fare di meglio per cercare di svelare il (grande) mistero.

Come fanno i piloti, nei lunghi viaggi per mare, per terra e da un secolo anche per via aerea ad orientarsi? Con una bussola. La bussola comune è un ago girevole che, sfruttando la presenza fortunata del campo magnetico terrestre, orienta il suo “polo sud” calamitato verso il nord geografico, così indicando i 4 punti cardinali. Ho chiamato fortunata l’esistenza di un campo magnetico nel nostro pianeta non tanto perché esso dà l’orientamento ai naviganti, ma perché è necessario per la vita. La “magnetosfera”, cioè lo spazio ricoperto dal campo, è un’immensa bolla che dal nucleo terrestre interno di plasma liquido (la cui parte ferrosa ruotando causa il campo) si estende fino all’atmosfera e allo spazio esterno per migliaia di km. Senza questa bolla, il flusso di particelle ad alta energia emesse in continuazione dal Sole avrebbe già da tempo eroso la nostra atmosfera, rendendo la vita impossibile. La vita deve quindi l’esistenza anche alla protezione di questo scudo magnetico. Marte, pur avendo grandi quantità di ferro, non ha un nucleo liquido, né quindi un campo magnetico: col che, per l’assenza di atmosfera, in particolare di ozono a sbarrare le letali radiazioni ultraviolette solari, risulta inospitale per questo solo motivo ad ogni forma di vita, acqua o non acqua. L’acqua è un elemento necessario per la vita, ma non sufficiente.

Nella figura di sinistra in basso sono raffigurate le linee di forza del campo magnetico terrestre. Nota, Lettore, l’angolo che le frecce formano con la superficie terrestre: l’angolo è nullo intorno all’equatore (le frecce sono parallele alla superficie terrestre) e retto vicino ai poli (le frecce incidono verticalmente), mentre alle altre latitudini assume i valori intermedi tra 0 e 90 gradi.

Le linee del campo magnetico terrestre e lo scudo vitale contro il vento solare

È il campo magnetico terrestre a guidare le migrazioni animali, come nei viaggi umani? Se è così – ed altre ipotesi ragionevoli non si dànno – esso deve influenzare una reazione chimica in qualche organo biologico, perché solo in questo modo, per mancanza di bussole e radar artificiali, la vita animale può rilevare i segnali elettromagnetici. “Lo studio dell’effetto del campo magnetico [terrestre]sulle reazioni chimiche rappresenta un terreno buono per i ciarlatani” ebbe a scrivere il chimico e divulgatore Peter Atkins in uno dei suoi trattati universitari (“Chemistry in Britain”, 1976), tuttora adottati e forgianti generazioni di chimici. Le ultime parole famose! È vero che il campo magnetico terrestre è troppo debole per poter attivare direttamente una reazione chimica, sfruttando la solita energia termica disordinata. Ma c’è la meccanica quantistica, prof. Atkins, la quale predice che, a certe condizioni, anche un solo fotone può provocare un effetto fisico capace di sbilanciare una reazione chimica in un verso piuttosto che in un altro, così determinando tutto un ciclo organico!

In un articolo del maggio scorso ho spiegato come tutti gli esseri viventi siano dotati di un orologio interno – per la specie umana, collocato nell’ipotalamo – che scandisce il tempo circadiano: attraverso gli input luminosi provenienti dal Sole e dalla Luna (i cicli giornalieri, mensili e stagionali di luce-buio) e trasmessi dalla retina, l’orologio biologico regola nel corso del giorno e dell’anno i ritmi di piante e animali, come l’apertura fogliare o il metabolismo, il letargo o il sonno, e negli umani la stessa capacità cognitiva. Il senso circadiano è conservato da una proteina scoperta nel 1998, il crittocromo, di norma presente nell’occhio. Essa è piegata intorno ad un pigmento che assorbe la luce blu, la molecola flavina adenina dinucleotide (FAD). L’assorbimento di un fotone blu sbalza un elettrone del FAD, producendo un segnale elettrico verso il cervello che così mantiene sincronizzato l’orologio interno, anche quando cambi il fuso orario durante un viaggio dell’organismo. Per le monarca il crittocromo è stato rilevato nelle antenne, che pertanto sono risultate ospitare l’orologio dei lepidotteri, oltre ad altri sensi come l’olfatto, l’udito e persino la rilevazione della gravità e della pressione atmosferica. Il tempo viene così scandito durante la migrazione, nonostante il cambio combinato di latitudine e longitudine.

Il crittocromo delle farfalle monarca e degli uccelli migratori – si è scoperto recentemente – svolge anche un’altra funzione: “vede” il campo magnetico terrestre. Come fa un pigmento sensibile alla luce a rilevare il campo magnetico terrestre che è invisibile? Prima di rispondere a questa domanda, devo fare un giretto dalle parti della fisica quantistica. E invocherò due tra i suoi concetti più astrusi: la sovrapposizione di stati e l’entanglement. Seguimi, Lettore anelante a conoscere il radar lepidottero, in 8 passi solo apparentemente ostici.

INTERMEZZO QUANTISTICO

1. Gli elettroni stanno negli atomi in livelli energetici quantizzati e possono saltare dall’uno all’altro in coincidenza con l’assorbimento o l’emanazione di un fotone avente energia pari al salto. Ogni livello energetico può contenere solo 2 elettroni, che si differenziano per lo spin: +½ o –½. Lo spin totale è quindi +½ – ½ = 0 per una tale coppia, che si dice in stato di singoletto.

2. Finché non si fa una misura, non si sa quale elettrone abbia spin +½ e quale –½. Anzi, prima della misura ciascun elettrone della coppia si trova in una sovrapposizione di stati, a spin indeterminato. Strano ma vero: è solo la misura diretta di una particella che fa precipitare il suo spin in un valore definito.

3. Un’altra stranezza quantistica è l’entanglement (o correlazione quantistica): quando si misura lo spin di una particella di una coppia quantisticamente correlata (o “entangled”), automaticamente precipita anche il valore di spin dell’altra, non importa quanto distante dalla prima. Nello stato di singoletto una coppia di elettroni è entangled.

4. Accada in un atomo che un elettrone, in singoletto con un altro, salti su un atomo di una molecola vicina. Il primo atomo (e la molecola che lo contiene) resta allora con un elettrone spaiato e si chiama “radicale libero”. Nel salto può succedere che lo spin si rovesci, divenendo così uguale allo spin dell’elettrone spaiato: pur essendo su atomi diversi, i due elettroni sono ancora entangled, ma il loro spin totale ora è ½ + ½ = 1. La coppia si dice in stato di tripletto.

5. Nell’evento sopra descritto, abbiamo detto che può succedere che lo spin si rovesci. Senza una misura non si sa se nel salto lo spin si sia rovesciato o no: si può solo dire che la coppia entangled è in uno stato di sovrapposizione di singoletto e tripletto.

6. Nello stato sovrapposto di singoletto e tripletto le probabilità di trovare lo stato di singoletto (i due elettroni con spin opposti) o quello di tripletto (i due elettroni con spin paralleli) non sono uguali: a seconda delle molecole coinvolte e delle condizioni ambientali, le due ampiezze di probabilità cambiano, restando complementari.

7. Un campo magnetico esterno anche debole (inferiore a 100 microtesla, com’è quello terrestre) può modificare le ampiezze di probabilità tra singoletto e tripletto nello stato sovrapposto.

8. I radicali liberi sono instabili ed estremamente reattivi: con le altre molecole si ricombinano a formare sempre nuovi prodotti chimici per il saltellare degli elettroni. La determinazione dei prodotti dipende dalle ampiezze di probabilità di singoletto e tripletto nello stato sovrapposto dei reagenti.

Di fisica quantistica così attrezzati, possiamo ora capire come la proteina del crittocromo presente nelle antenne della farfalla monarca simuli il funzionamento di una bussola, segnalando all’insetto la direzione del campo magnetico terrestre. Sappiamo che quando un fotone blu colpisce il crittocromo può scalzare un elettrone dal FAD, causando il senso circadiano nel cervello della farfalla. Così però, si crea una lacuna nel FAD, che diventa un radicale libero a caccia di elettroni. Ebbene, nella catena del crittocromo c’è un aminoacido (il triptofano) pronto a fornire l’elettrone, uno di una sua normale coppia correlata in stato di singoletto. Col salto sul FAD di un elettrone dal triptofano – così divenuto un radicale libero –, i due elettroni della coppia si trovano su due molecole distinte, ma restano entangled in una sovrapposizione di singoletto e tripletto. La sovrapposizione è sensibile ad ogni campo magnetico esterno, alla sua direzione non meno che alla sua intensità, essendo il campo un vettore. Quando la monarca è in migrazione, la freccia del campo magnetico terrestre forma con l’insetto (cioè, con la coppia entangled di elettroni in stato sovrapposto di singoletto e tripletto nel crittocromo, opportunamente orientata) un angolo via via minore nello spostamento verso sud e via via maggiore verso nord. Con la direzione del campo durante il viaggio variano le ampiezze dei due stati in sovrapposizione, e così varia la composizione delle molecole biochimiche nelle reazioni lepidottere innescate dai radicali liberi. Con tale chimica nelle antenne, la farfalla, come sente gli odori e ode i suoni, così “vede” le linee del campo magnetico. Il suo modo di vedere il campo magnetico non è meno reale del nostro di vedere il campo (elettromagnetico) dei colori, anche se ci è altrettanto inimmaginabile di quanto lo sia un colore per un non vedente.

Le farfalle monarca, e gli altri animali migratori, non hanno intelletto né scienza per costruire bussole e disegnar cartine topografiche come fanno gli umani. Quindi la loro “bussola” è un ciclo chimico nel loro corpo. Essi non hanno nemmeno la libertà umana di scegliere i viaggi di vacanza o di lavoro. Quindi nelle sempiterne invariate migrazioni sono guidati da un “pilota automatico”, ancora di natura chimica pre-fabbricato nel loro corpo. Dove si trova, com’è fatto? Non lo sappiamo, ancora.

Il progresso della nostra conoscenza sulle farfalle monarca ben rappresenta, a mio parere, la specifica bellezza della scienza naturale rispetto ad altri tipi di scienza, come la matematica o la filologia o l’economia. Sul versante tecnologico la scienza naturale produce prodotti finiti, in sé completi perché immediatamente fruibili, e sempre migliorabili. Sul versante epistemico, la “soluzione” di ogni mistero ne apre uno nuovo ancora più grande. Né, se ci pensiamo bene, può essere altrimenti, dato il significato di spiegazione nel metodo induttivo, proprio della scienza naturale. Una spiegazione di A come rimando a B, e di B come rimando a C,… in un’infinita progressione astratta verso la sublimità dell’essere.

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