MIURrr

                          DEMENZA APPLICATA

Prima di assaporare le raffinate delizie della matematica cucinata dal MIUR, seguiamo il criterio democratico: largo alla maggioranza! Avanti col mucchio di tutto il resto:

GEOGRAFIA, SCIENZE NATURALI, CHIMICA

L’introduzione nel campo delle varie scienze sia condotta tenendo sempre presente che le osservazioni e gli esperimenti non dovranno presentarsi come fatti e azioni isolate, ma come condizionati alla loro possibilità nell’evoluzione storica della tecnica e del pensiero scientifico cui gli alunni via via dovranno farsi accedere.

Quel farsi accedere è degna espressione per pratiche sessuali poco rassicuranti.

Sicuramente ne esce malconcia la lingua.

I Soloni che concepiscono i programmi per il liceo classico che lingua parlano?

La fiera dell’ovvio impazza:

le osservazioni e gli esperimenti non dovranno presentarsi come fatti e azioni isolate

Se c’è bisogno di dire queste cose, allora siamo messi male. I Soloni dovrebbero controllare:

• La preparazione degli insegnanti
• Il contenuto dei libri di testo
• La loro stessa competenza

Abbiamo il forte sospetto che proprio nella loro testa le osservazioni e gli esperimenti siano affastellati senza collegamenti logici.

Probabilmente hanno in testa solo nozioni slegate, regole, frasi fatte che non saprebbero tradurre dal bla-bla a qualche cosa di utile concettualmente o praticamente.

Certamente sono lontani mille miglia da Feynmann: What I cannot create, I do not understand.

Che organizzazione logica hanno in mente?

Perché la Chimica è in evidenza, fuori dal mucchio?

Perchè la Fisica non è in evidenza come la Chimica?

Il predicozzo su come presentare osservazioni ed esperimenti continua: … non come fatti isolati

ma come condizionati alla loro possibilità nell’evoluzione storica della tecnica e del pensiero scientifico

L’italiano dei Soloni, al solito, traballa: possiamo sentirci “condizionati da” o “costretti a”.

Ci suona male essere condizionati alla loro possibilità.

La fiera dell’ovvio gode di ottima salute. Insistono su questo profondissimo concetto:

Ciò che è avvenuto era possibile che avvenisse. Da soli non ci saremmo mai arrivati!

Forse sarebbe più utile spiegare come mai tante volte non avviene ciò che è già possibile.

Magari si scoprirebbe il ruolo negativo dei Soloni di turno.

Passiamo ora alla Matematica.

Prima di commentare punto a punto crediamo sia il caso di sorbire tutta la solfa.

Si raccomanda un atteggiamento compunto.

E’ assolutamente vietato ridere, anche perché ci sarebbe da piangere.

MATEMATICA

L’insegnamento della matematica ha speciale valore nella formazione e nel disciplinamento dell’intelletto. Ma occorre conciliare lo spirito d’indeterminatezza dei giovani con la proprietà, la sobrietà, la sintesi e la precisione che tale disciplina impone, senza però scoraggiarli, comprimendo la loro iniziativa. Anche qui dunque si condurranno ricerche collettive seguendosi il metodo delle approssimazioni successive, perché la consapevolezza delle parole, dei concetti, delle proprietà, dei ragionamenti si consegue, a poco a poco, per gradi insensibili. E conviene, per tenere sempre vivo l’interesse ai successivi sviluppi, dare largo posto all’intuizione, al senso comune, all’origine psicologica e storica delle teorie, alla realtà fisica, agli sviluppi che conducono ad affermazioni pratiche immediate, mettendo da parte le nozioni statiche e rigide, e quelle puramente logiche, ma che astraggono da ogni impulso intuitivo.
Le suddette esigenze non possono essere conciliate certamente dalle definizioni statiche, ma dall’uso spontaneo di quelle dinamiche, più aderenti all’intuizione. Metodo dunque intuitivo-dinamico, in stretto contatto col processo storico, senza esclusivismo di vedute, perché solo così il patrimonio spirituale acquistato nella scuola media inferiore può essere veramente ripreso, evoluto e rafforzato nella scuola dell’ordine superiore.

Commentiamo punto per punto questo testo demenziale.

L’insegnamento della matematica ha speciale valore nella formazione e nel disciplinamento dell’intelletto.

Ognuno ha il suo stile, ma disciplinamento dell’intelletto è orribile.

La buona intenzione sa tanto di ipocrisia. Il criterio democratico è sempre osannato, ma poi esiste sempre una gerarchia. La Matematica è in fondo all’elenco.

ITALIANO

LATINO

GRECO

LINGUA STRANIERA

GEOGRAFIA

STORIA

FILOSOFIA

STORIA DELL’ARTE

GEOGRAFIA, SCIENZE NATURALI, CHIMICA

MATEMATICA

La Geografia compare da sola nel ginnasio e poi in compagnia di Chimica e altre scienze naturali. Non importa che la Matematica sia in fondo. Importa il modo aberrante in cui è intesa e proposta.

Ma occorre conciliare lo spirito d’indeterminatezza dei giovani con la proprietà, la sobrietà, la sintesi e la precisione che tale disciplina impone, senza però scoraggiarli,

Va bene, non bisogna scoraggiare nessuno. Ma educare non è anche aiutare i giovani a trovare la loro strada? Se non hanno ancora deciso se darsi al violoncello od alla semiotica, questo è nella normalità, sono umanamente equiparabili a cellule staminali totipotenti, anche se poi potrebbero rivelarsi inetti in entrambi i campi. Se vogliamo essere concilianti con la loro indeterminatezza  chiariamo subito che lo scopo è incoraggiare la tendenza alle discussioni infantili o adolescenziali, dove è lecito contraddirsi senza vergogna, saltare da un argomento all’altro come galline che becchettano semi e vermetti. E fanno bene a farlo, ma sono galline, esseri efficientissimi nel fare uova. Altro che stupide. Non è ancora stata inventata una macchina che raccolga le uova negli allevamenti senza che loro se ne accorgano. Se ne accorgono infallibilmente e, per dispetto, smettono di fare uova. Ci permettono di rubargliele, ma solo a mano.

Rimane il mistero: come si conciliano cose mutuamente esclusive come indeterminatezza da una parte e proprietà (essere appropriati), sobrietà (niente ridondanze), sintesi, precisione dall’altra?

Nelle lingue si elencano i sinonimi da una parte ed i contrari dall’altra. Un legame tra loro c’è, ma è appunto di mutua esclusione. In base a quale dialettica i Soloni suggeriscono, impongono, la sovrapposizione degli opposti? Credo che algebricamente si ottenga risultato zero, ma con costo doppio. Non male come strategia, se l’intento è perdere.

… senza però scoraggiarli, comprimendo la loro iniziativa.  

Va bene il buonismo e lo psicologismo d’accatto. Non vogliamo comprimere le iniziative di nessuno. Tanto meno di quelli che di iniziativa non ne hanno. Ma non esiste il dovere di avvisare un ragazzo che è più portato alle fantasie poetiche che alla matematica?

Una poesia può essere letta mille volte, e mille volte interpretata in modo diverso, e pertanto è stimolante. Vero. Un teorema è statico. Vero anche questo. Ma la matematica progredisce tanto in fretta che si fatica a starle dietro. Nell’insieme non ci riesce più nessuno. Peccato, ma almeno significa che la fantasia non manca ai matematici. Però è fantasia creativa sul nuovo, e non ricamo sul vecchio. Invece di pensare in negativo “non scoraggiamo”, sarebbe meglio pensare in positivo “incoraggiamo”. Ma allora bisognerebbe anche essere propositivi: incoraggiamo a fare cosa?

Chiariamo subito che non siamo insensibili alla poesia di Leopardi e neppure ai suoi sorprendenti pensieri raccolti nello Zibaldone. Altri hanno una visione assai parziale di Giacomo Leopardi.

Anche qui dunque si condurranno ricerche collettive

Un mito fallimentare fin dalle elementari, con fallimento conclamato alle medie.

Non bastano le note evidenze per capire che i nostri quindicenni sono in fondo alla classifica?

E non sarebbe il caso di chiedersi i motivi? Ammettiamo che siano vagheggiati obiettivi diversi: allora perché non misuriamo il raggiungimento di abilità o competenze diverse? Magari anche inventiamo misure della maturità dei nostri ragazzi, ma confrontiamoli anche con gli altri, con metro comune.

seguendosi il metodo delle approssimazioni successive

Questi Soloni sanno di che parlano? Aggiustiamo un teorema per approssimazioni successive? Ma sì, anche il teorema di Pitagora funzionerà alla fine, se ci ricorderemo che ci vuole un triangolo rettangolo. Potremmo addirittura scoprirlo per tentativi. Aggiustiamo la definizione di integrale? Sarebbe bello se ogni ragazzo tentasse di cambiare anche una sola parola, per accorgersi che un teorema non funziona più, o che una definizione non è più un abito su misura, ma un sacco informe. Peccato che per fare questo occorra una finezza di pensiero ed una attenzione maggiore di quella necessaria per studiare le cose così come sono proposte (effettivamente talvolta in modo troppo banale). Quanto alla lingua: seguendo il metodo non suona meglio di seguendosi il metodo?

perché la consapevolezza delle parole, dei concetti, delle proprietà, dei ragionamenti si consegue, a poco a poco, per gradi insensibili.

Le approssimazioni successive, come sono intese dai Soloni, portano a capire di matematica tanto quanto ne capiscono loro. Chi si accontenta gode. Dubitiamo che con approssimazioni successive i Soloni pensino alla misura della circonferenza come limite a cui tendono i perimetri dei poligoni circoscritti e inscritti, rispettivamente per eccesso e per difetto, quando il numero dei lati aumenta e la loro differenza si riduce.

Quanto al raggiungere consapevolezza per gradi insensibili c’è solo da rimanere allibiti. Se mai si vede l’esatto contrario: un preparazione e poi l’illuminazione. L’esatto contrario avviene nella scuola consumista, usa e getta. Nozioni date senza fondamento, verifica a crocette, nessun uso successivo, completa rimozione del tutto. Rimozione più che giustificata. Anche il miglior cibo preparato per gradi insensibili diventa immondizia.

La consapevolezza delle parole consegue a poco a poco…

Ma siamo impazziti?

Al liceo classico sono ancora lì a blaterare come bimbetti senza sapere quel che si dicono?

E conviene, per tenere sempre vivo l’interesse ai successivi sviluppi,

Buona intenzione. Con alunni svegli e con professori all’altezza della situazione si potrebbe e dovrebbe fare. Ma cosa in concreto?

L’Analisi Matematica al Liceo Classico non è trattata, mentre lo è la modesta trigonometria piana. Un controsenso, ma pazienza. Il peggio è che i Soloni si sono dati da fare per immettere l’Analisi nei programmi di tutte le scuole professionali, probabilmente tenendola in nessun pregio: roba da meccanici, come altezzosamente sosteneva Croce. Ma allora perché non verificare e imporre che i meccanici imparino davvero a maneggiare l’Analisi?

Tenere vivo l’interesse prefigurando gli integrali di Lebesgue mentre faticano a capire l’integrale di Riemann? Sì, con i ragazzi svegli. Sì, magari proprio al liceo classico. Con altri programmi. Ma  mai con questi Soloni. Sì, con professori un poco più colti, almeno per avere quel minimo di sovrapposizione costruttiva con i colleghi. Chi convincerà mai i professori di Storia a studiare e capire Matematica, almeno quel tanto che necessita spiegare Storia della Matematica? Chi convincerà mai i professori di Filosofia a capire la Filosofia Naturale e la Matematica? Non ci si può sorprendere se i professori di Matematica evitano cenni storici o filosofici mentre tentano di passare quattro concetti in un ambiente crocianamente ostile.

dare largo posto all’intuizione, al senso comune, all’origine psicologica e storica delle teorie, alla realtà fisica, agli sviluppi che conducono ad affermazioni pratiche immediate,

Qui i Soloni camminano su ghiaccio sottile. Per non dire che sprofondano nelle sabbie mobili.

L’intuizione porta ad associare la velocità, e non l’accelerazione, alla forza applicata.

Un bel salto a prima di Galileo e di Newton.

Il senso comune a scuola è più facile disimpararlo che impararlo.

Per il senso comune era più adatta la bottega.

L’origine psicologica delle teorie dovrebbe illustrarla uno psicologo che fosse anche laureato nella disciplina scientifica in oggetto, tanto per non blaterare a vanvera.

Per la storia delle teorie parrebbe logico associare il professore di Storia, ma siamo sempre al punto dolente: sa o non sa di che cosa si parla? Ha competenza matematica per poter parlare di Matematica?

La realtà fisica, è un enigma. La fisica teorica moderna è molto astratta, molto matematizzata, quasi metafisica. I Soloni certo intendono ben altro. Infatti poi parlano di sviluppi che conducono ad affermazioni (sic) pratiche immediate

Facile per la leva, o per un trasformatore elettrico: il bilancio energetico ha la stessa espressione formale. Ma è roba vecchia. Non si può pretendere che arrapi. Infatti suggeriscono:

mettendo da parte le nozioni statiche e rigide

Buttiamo finalmente via secoli di scienza. E’ roba assodata, con limiti di validità ormai ben noti, è rigida e statica. Ad esempio: buttiamo via la teoria della elasticità che ci permette di progettare ponti in ferro e strutture in cemento armato. E’ una teoria matura e quindi ormai rigida. Buttiamo via la Meccanica classica, anche se ci serve per progettare edifici antisismici ed aeroplani.

Per essere ben sicuri di allevare gente di fine intelletto, facciamo in modo che non capiscano manco la leva e che abbiano “un rapporto retorico” con le parole, come denuncia Tullio De Mauro.

Alleviamoli a mettere da parte, oltre alle nozioni statiche e rigide, anche

quelle puramente logiche, ma che astraggono da ogni impulso intuitivo. 

Ma sì, mettiamo da parte anche la logica, specialmente se fa a pugni con pulsioni intuitive.

Alleviamo pure dei poveri illusi che crederanno nell’ombrello paracadute e nel cacao meravigliao. Ci chiediamo se ci sia un disegno cinico e baro dietro a tutto questo, oppure se ci sia solo stupidità, ignoranza, presunzione. Odiando la dietrologia, propendiamo per la seconda ipotesi.

Le suddette esigenze non possono essere conciliate certamente dalle definizioni statiche, ma dall’uso spontaneo di quelle dinamiche, più aderenti all’intuizione.

Ma sì. Certo. L’intuizione è dinamica. Le definizioni sono statiche. Non si conciliano con gli impulsi intuitivi. E poi via, non si può tarpare l’uso spontaneo. Forse è bene lasciare anche l’uso spontaneo delle dita nel naso, giusto per non comprimere le attitudini espressive e la fisicità.

Ai Soloni non viene in mente di indirizzare la creatività verso nuove conquiste, incoraggiano a regredire alle scoperte dei cavernicoli. Che almeno imparavano il buon senso dalla dura lezione della vita. Altro che stipendio e pensione assicurati.

Metodo dunque intuitivo-dinamico,

Suona bene, quindi risoverà tutto! A noi viene in mente il tacchino induttivista. Ma forse fece un errore: non fu abbastanza dinamico da scappare. Si accontentò di essere induttivamente intuitivo.

in stretto contatto col processo storico,

Tanto stretto da farsi trascinare nel luminoso futuro. Senza faticare, è ovvio.

senza esclusivismo di vedute,

Giusto. Basta che nessuno osi esprimere idee diverse. Queste idee sono vecchie di decenni, mentre i nostri giovani si piazzano sempre al miserevole terzultimo posto. Abbiamo capito, è sbagliato il metro, basta leggere la lista a rovescio ed i nostri sono tra i primi. Troppo facile? Non vale? Ma allora perché i nostri Soloni non sono in grado di stabilire criteri di valutazione diversi? Come mai il loro pensiero illuminato non si afferma internazionalmente?

perché solo così il patrimonio spirituale acquistato nella scuola media inferiore può essere veramente ripreso, evoluto e rafforzato nella scuola dell’ordine superiore.

Qui davvero non è possibile rimanere seri. Tutti sanno che sono tre anni di parcheggio condito da nozioni vaghe, che non si chiede di applicare a qualche cosa di concreto e di sensato. Si ammette che tutto sia dimenticato dopo la verifica a crocette. Missione compiuta.

Un esempio di demenziale coerenza

Un testo per le medie introduce i pupilli nel mondo dell’elettricità. Ben venga, diremmo tutti, visto che viviamo tra aggeggi elettrici ed elettronici. Però un dubbio ci assale: per guidare legalmente l’automobile abbiamo bisogno della patente. Per imparare, ormai tutti frequentano una autoscuola. Ma alla fine guidano senza sapere nulla di Fisica, di Meccanica, di Termodinamica. E le scuole guida non rompono le tasche con queste cose. Alle medie invece l’elettrologia impazza. Perché questa diversità? In nome della cultura generale, naturalmente. Ecco come. Il testo parte dalla centrale elettrica da megawatt. A spanne, i ragazzi sanno già cosa significhi mega e giga. Ma watt no, non lo sanno. Poi si procede sempre sulle sabbie mobili, sempre con parole nuove di incerto significato. Il testo finisce definendo il newton in modo orrendo: “equivale a circa un decimo di chilogrammo”. La porcheria non è nel circa, ma nella confusione tra forza e massa.

La vittoria del nozionismo 

Invece di far capire concetti generali applicabili a tante situazioni diverse, si affastellano nozioni slegate tra loro, un tanto al mucchio. E questo dopo anni di lotta al nozionismo. Un esempio: il lavoro in fisica. Il lavoro è sempre il prodotto di una grandezza intensiva, in meccanica la forza, e di una grandezza estensiva, in meccanica lo spostamento. L = F . S. La famosa leva di cui si blatera in termini antichi e confusionari, distinguendone pure i vari generi, si basa su un concetto semplicissimo: lavoro entrante uguale a lavoro uscente (in assenza di attriti):

F1 . S1 = F2 . S2 = L  (lavoro)

Se dividiamo gli spostamenti per il tempo intercorso abbiamo le velocità e l’uguaglianza è tra la potenza entrante e la potenza uscente:

F1 . V1 = F2 . V2 = W    (potenza)

Se passiamo dalla meccanica alla elettrologia le grandezze diventano tensione V e corrente I ma il concetto è sempre lo stesso: potenza elettrica uscente uguale a potenza elettrica entrante (se nulla è dissipato in calore). Questa è la legge del trasformatore (ideale):

V1 . I1 = V2 . I2 = W    (potenza).

Non varrebbe la pena di capire le cose bene, una volta per tutte?

Una costanza fuor di luogo

Non bastando quanto sopra, si possono gonfiare le cose con tante parole, classiche naturalmente.

Prendiamo V1 I1 = V2 I2 che ha un chiaro senso fisico (potenza elettrica) e mettiamo in luce il mestiere del trasformatore: abbassare la tensione alzando la corrente o viceversa: V1 : V2 = I2 : I1

Il rapporto delle tensioni è opposto al rapporto delle correnti: se V1 / V2 = K allora I1 / I2 = 1 / K.

Sarebbe opportuno far capire il motivo per cui si usano linee ad alta tensione anche se poi si deve abbassare la tensione prima che entri in casa nostra. Ma non si fa: è robaccia tecnica quantitativa.

Tutto deve passare per l’uffico storico e per l’ufficio complicazione delle cose semplici. Sono due uffici classicamente parolai e quindi traducono tutto in parole. Qui la grandiosa idea generale è:

A sta a B come C sta a D. Ne seguono strabilanti formule magiche da sapere a memoria, quali:

Il prodotti dei medi è uguale al prodotto degli estremi. Il Ministero, dopo aver ruggito MIURrr, ha ordianto di piantarla con queste solfe da perditempo e di insegnare che I) le proporzioni sono solo l’uguagliaza di due rapporti e II) valgono le normali regole dell’algebra. E’ stato inutile. La catena di comando non funziona.

Torniamo al Liceo Classico. Non è questione di criticare il fatto che la Matematica abbia metà delle ore del latino, ma ci sarebbe molto da dire sull’uso che di queste ore si fa.

Qualche indicazione su che cosa in concreto si insegni in queste ore il MIUR lo specifica.

Si può approvare o meno, ma almeno c’è un briciolo di concretezza. Per esempio in III classe:

Trigonometria: Le funzioni goniometriche: seno, coseno e tangente. Formule per l’addizione, la sottrazione, la duplicazione e la bisezione degli argomenti. Uso delle tavole goniometriche ed applicazione alla risoluzione dei triangoli rettilinei. Geometria: Cenni sui poliedri equivalenti, sulla base, eventualmente, del principio di Cavalieri. Regole pratiche per la determinazione di aree e volumi dei solidi studiati.

A nostro parere i concetti di seno, coseno, tangente si possono far capire in cinque minuti a ragazzi presumibilmente intelligenti. Oppure si selezionano le rape per il Liceo Classico? L’uso delle tavole è roba applicativa che non serve più. Sono memorizzate in qualsiasi calcolatrice. Le buone formule, tanto utili per risolvere problemi vari, si trovano nei manuali, in rete, e persino incluse nei teodoliti, già programmati per far di conto. Fosse una cosa molto formativa capiremmo. Ma è essenzialmente applicativa. Che senso ha propinanarla proprio al Liceo Classico? Nelle poche ore a disposizione ci sarebbero concetti ben più formativi e generali da trasmettere. Il 1600 a questi ragazzi lo facciamo passare si o no? La risposta è no. Sembra quasi che il programma abbia uno scopo: far capire che la matematica è roba da vili meccanici. A riprova: il cenno al principio di Cavalieri è svilito a “varie ed eventuali”. Invece, è proprio quello che potrebbe far capire il senso della integrazione matematica e legare questa scoperta dell’Analisi alla bellissima intuizione con cui Archimede ha trovato il volume della sfera.

Giudizio sintetico

Il programma ha una sua coerenza, infatti di peggio non potrebbe fare ed essere:

• Le disposizioni generali sono roboanti
• Oscilla tra vacuità assoluta e indirizzi specifici pericolosi.
• Si esprime in cattiva lingua italiana
• E’ perfettamente coerente col disastro scolastico precedente

Il disastro precedente

Ricordiamo quanto sostiene Tullio de Mauro: La cultura italiana ha un rapporto retorico con le parole. Supponiamo che ciò dipenda, o almeno sia rafforzato, dalla scuola.

Significativo il caso di un linguista di fama mondiale. Fu invitato in Italia per parlare delle sue ricerche e dello stato dell’arte sua. I partecipanti sconcertati hanno mormorato: Ma che è quello, un ingegnere?!

Il risultato finale ha una sua coerenza con le premesse scolastiche. Portiamo due soli esempi.

Elementari

Per vari lustri, circa un quarto dei testi aveva Est scambiato con Ovest e nessuno se ne accorgeva. Nessuno se ne scandalizzava. Ora l’errore è più raro. E’ per questo che crediamo nel progresso umano. Siamo notoriamente ottimisti.

Medie

Tutti i testi esaminati spiegano la pressione atmosferica, provando che l’aria pesa.

Per farlo propongono un esperimento concettualmente errato, che mai potrebbe riuscire.

Dimostrano soltanto di non aver ancora capito il principio di Archimede.

Siamo ottimisti: speriamo che tra altri duemila anni lo capiranno.

MIURrrr che disastro.

Quattro conti della serva

Ogni studente alle elementari, di soli stipendi, costa 6 mila euro che per 5 anni fa 30 mila euro.

All’estremo opposto lo studente universitario costa 20 mila euro (media nazionale) che per 5 anni fa 100 mila euro. Ad Aosta il costo è 40 mila euro all’anno per ogni studente. Ignoriamo l’eccellenza di tale università. Per medie e superiori interpoliamo: 10 e 15 mila euro all’anno, che moltiplicati rispettivamente per 3 e 5 anni fanno 30 mila e 75 mila euro.

Il costo dei vari diplomi è quindi:

Quinta elementare  30  mila euro

Terza media       60  mila euro

Superiori         135  mila euro

Laurea           235  mila euro

Sarebbe opportuno chiedersi quali competenze siano state raggiunte a fronte di questi costi.

Ma la competenza è roba volgare. Chiediamoci quale finezza di pensiero sia stata raggiunta.

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