I cieli in una stanza

Nel parlare di un saggio scientifico ci si può porre il problema degli “spoiler”, cioè delle anticipazioni sulla trama che rovinano l’effetto sorpresa?

Me lo chiedo perché, benché “I Cieli in una Stanza” del prof. Bruno Cordani sia un saggio sulla meccanica celeste, esso presenta una struttura avvincente che accompagna il lettore alla riscoperta di tale disciplina. Sarebbe un peccato rivelare tutte le curiosità, le riflessioni e gli approfondimenti più belli a chi intendesse andare oltre la recensione che sto per fare.

Partendo da Tolomeo e arrivando ai giorni nostri, Cordani ci pone di fronte ad una storia in cui il protagonista è lo studio del moto dei corpi celesti, mentre gli uomini che se ne sono occupati incarnano di volta in volta lo spirito della sete di conoscenza.

Parallelamente al racconto degli sviluppi storici della meccanica celeste, alternati da brevi richiami alla matematica atta a comprenderla, si può trovare nel testo una seconda trama non meno importante della prima, quella delle implicazioni epistemologiche dei temi affrontati.

Una prima precisazione è che la rappresentazione tolemaica (Terra al centro del Sistema Solare) non è una “teoria”, ma un meccanismo con cui descrivere e prevedere i moti celesti. Di conseguenza, non ci sorprende che fu abbondante in Tolomeo il ricorso agli “equanti” (punti fissi al centro delle orbite che non coincidevano con il centro della Terra), anche se oggi diremmo che non era giustificato  a livello dinamico (cioè era solo un utile espediente cinematico). Nell’arco di 14 secoli gli aggiustamenti matematici resero il sistema tolemaico sempre più sgraziato e complicato, infatti la “rivoluzione” di Copernico nacque per esigenze di semplicità e di estetica.

Pochi sanno però che anche Copernico dovette introdurre complicazioni matematiche per far funzionare la sua descrizione, non con gli equanti ma con un uso maggiore, rispetto a Tolomeo, degli epicicli (orbite secondarie il cui centro stava su quelle principali, ruotante insieme al pianeta).

Ci ricorda Cordani

Secondo le buone regole dettate dagli epistemologi, una teoria può, anzi deve, essere sostituita da una nuova solo se

1) la vecchia teoria risulta falsificata da qualche esperimento “cruciale”,

2) la nuova teoria ha un potere predittivo superiore rispetto alla vecchia.

Orbene, nessuno dei due punti vale nel caso presente [la descrizione Copernicana].

Questa non è l’unica precisazione su Copernico, infatti si insegna nelle scuole che egli presentò la sua descrizione “ufficialmente” come puramente matematica, non reale, ma Cordani è tra i sostenitori dell’ipotesi che Copernico invece credesse nella realtà fisica della sua “teoria”.

Ciò che è sicuro è che a Copernico e ai suoi predecessori mancava una teoria fisica per spiegare i moti celesti, soprattutto nel caso dell’eliocentrismo (Sole al centro del Sistema Solare), perché gli studiosi dell’epoca avevano il diritto di non credere che la Terra si muovesse, che ruotasse, e che le stelle fisse fossero tali solo a causa di distanze al di sopra della nostra comprensione.

Quando si passa a Keplero e alle sue tre leggi, di nuovo le osservazioni del prof. sono filosoficamente molto intriganti:

Queste tre leggi, più che direttamente ricavate da osservazioni, furono intuite genialmente e solo in seguito verificate essere in accordo con i risultati sperimentali. […] Ne risulta una vivida dimostrazione di come l’impresa scientifica non sia un’arida e meccanica deduzione del risultato B dal risultato A, e nemmeno una banale e burocratica presa d’atto di misurazioni sperimentali. Al contrario, fantasia e creatività giocano un ruolo preponderante.

Ho ritrovato in questo passaggio le stesse identiche idee di un grande divulgatore, Giorgio Israel.

Anche per Keplero però viene rotta un’altra credenza comune (descrizione migliore della copernicana, migliore della tolemaica), perché nel saggio si ammette che il suo modello non costituiva un vero progresso rispetto al sistema tolemaico, perché era rigido e incapace di concedersi a correzioni atte a includere dati nuovi.

Il salto di qualità “epistemologico” arrivò solo con Galileo, perché solo con lui si esce dalla mentalità pre-scientifica che caratterizzò anche Copernico e Keplero (che spiegavano i loro sistemi con la “magnificenza del Sole” o con “l’anima del mondo”). Galileo fu il primo a dare dignità a fenomeni “umili” (caduta dei gravi, oscillazione dei pendoli…) che però venivano trattati appunto con una procedura nuova, il metodo sperimentale.

La metafisica però non sparisce del tutto, se per esempio si pensa all’altro grande fondatore della scienza moderna, Newton: il suo postulare uno spazio e un tempo “assoluti” fu una presa di posizione metafisica che per la prima volta diede una natura autonoma a questi due elementi della realtà, slegandoli dalle relazioni con i corpi e con gli eventi.

Proprio parlando di Newton si giunge ad una delle riflessioni più profonde del saggio: cosa intendiamo per “spiegazione scientifica”? La teoria della gravitazione di Newton permetteva di descrivere come si muovono i corpi celesti sotto attrazione gravitazionale, ma senza dire il perché si attraggono. Nello stesso periodo in Francia appariva convincente un’interpretazione cartesiana dei moti celesti dovuta a “vortici” che spiegavano le forze a distanza, tale teoria era però vaga e qualitativa, mentre quella di Newton era quantitativa. Cosa “convince” di più, una teoria piena di calcoli che permettono di predire i fenomeni senza riuscire però a “figurarseli” oppure una teoria intuitiva e comprensibile che però non quantifica le sue affermazioni? La posizione corretta esiste oppure dipende dai tempi che cambiano?

A prescindere dalle vostre preferenze, è certo che

La storia della scienza si sviluppa in maniera tortuosa e imprevedibile, non lasciandosi ingabbiare in facili schematismi; ma soprattutto non si ripete mai banalmente, né come farsa né come tragedia.

Basta pensare a come, nel corso della storia, una traiettoria fuori dalle previsioni di un certo pianeta, in un caso abbia portato ad una mirabile conferma della Teoria della Gravitazione di Newton (Urano perturbato da Nettuno), in un altro caso alla necessità di ricorre alla Relatività Generale (Mercurio).

A proposito di Einstein, non tutti sanno che la Relatività Ristretta, benché abbia permesso di spiegare molti fenomeni e abbia contribuito all’eliminazione dell’ipotesi dell’etere, non nacque da una lunga analisi dei dati ma da una sorta di pregiudizio filosofico: la “relatività galileiana” (incapacità di distinguere con esperimenti meccanici uno stato di quiete da uno di moto rettilineo uniforme) doveva essere estesa anche ai fenomeni elettromagnetici; una sorta di desiderio di unificazione prima ancora che di descrizione di fatti.

Oltre alle osservazioni epistemologiche, ciò che ha fatto più presa (almeno su di me) del saggio di Cordani sono state le curiosità sugli scienziati citati. Oltre a riportane quasi sempre una breve biografia, alcuni aneddoti e osservazioni sono molto accattivanti. Per non fare “spoiler”, lascio ai nostri lettori una serie di domande:

Eulero, il matematico che ha dato un grosso contributo alle basi ideologiche dell’Illuminismo, ne condivideva le idee?

Perché Alberto Einstein, nonostante sia considerato all’unanimità uno dei più grandi fisici di tutti i tempi, ebbe un corso di studi universitari “senza infamia e senza lode”?

Come si difese Heisenberg dagli scienziati americani che lo disprezzavano per aver preso parte al tentativo nazista di costruire una bomba atomica per la Germania?

Erwin Schrödinger, quando lavorò alla sua famosa equazione alla base della Meccanica Quantistica, era da solo o in una particolarmente piacevole compagnia?

Molti conoscono la famosa frase di Einstein “Dio non gioca a dadi con l’Universo” con cui il genio tedesco criticava il probabilismo intrinseco della Meccanica Quantistica, ma quanti sanno la risposta di Niels Bohr, uno dei suoi fondatori?

Nella sezione del libro dedicata alle epoche più recenti c’è un lungo excursus sulla cosiddetta “Meccanica Razionale”, che probabilmente rappresenterà la parte più ostica per il lettore, ma è un esercizio che vale la pena compiere per completare la storia del modo in cui la nostra conoscenza del Sistema Solare sia cambiata nel tempo. Per quelli che non conoscono tale ramo della fisica e che sono abituati a pensare al Sistema Solare come ad un “meccanismo ad orologeria perfetto ed eternamente immutabile”, probabilmente si manifesterà una nuova “rivoluzione copernicana”.

Dopo aver masticato un po’ la matematica degli insiemi di Cantor, dei tori, divisi in risonanti e non-risonanti, delle variabili angolo-azione, del Teorema KAM e di Nekhoroshev, scoprirete che esiste un particolare tipo di “caos” che non è generato dall’eccesso di corpi fisici da studiare, ma da interazioni difficili anche solo da approssimare quando si ha a che fare con le famigerate perturbazioni di un sistema in equilibrio.

Tali perturbazioni mostrano una specie di “faccia violenta nascosta” della matematica, in cui tori vengono deformati se non distrutti, andandosi però a mettere in uno spazio affollato di altri tori sopravvissuti, mettendo in crisi le nostre certezze in una stabilità perpetua.

Guarderete Mercurio  in modo diverso per una certa ragione e per un’altra non ignorerete più le lacune degli anelli di Saturno, importanti quanto gli anelli stessi.

Nell’ultimo capitolo del libro, il prof. Cordani presenta alcune sue idee filosofiche, le quali sono cose che vanno oltre il dato tecnico e quindi sono, come ammesso dall’autore, opinabili.

Le sue posizioni filosofiche non sono banali, hanno per esempio avuto su di me un certo fascino che però non mi ha impedito di trovarmi in disaccordo su alcuni punti.

Dopo aver premesso di non appartenere o anche soltanto aderire ad alcuna chiesa o religione organizzata, in un primo momento ribadisce idee epistemologiche già esposte: la scienza non è figlia solo di fenomeni di massa, come per esempio l’ascesa della borghesia (se si volesse usare un’ottica marxista, rifiutata da Cordani), ma anche dalla componente personale, per esempio la fede in un ordine cosmico, spesso di matrice religiosa.

Anche nella matematica pura ho avuto il piacere di leggere, a proposito di Gödel, qualcosa di diverso dalla solita predica sull’attuale crisi delle certezze:

ogni sistema formale di tipo ipotetico-deduttivo, abbastanza potente da includere l’aritmetica, è necessariamente incompleto, contiene cioè affermazioni che non si possono provare essere né vere né false. Il geniale e sorprendente risultato di Gödel viene spesso interpretato come limitativo delle nostre capacità intellettive; al contrario, esso dimostra la limitatezza del ragionamento puramente meccanico: vi sono verità intellegibili ma non formalizzabili e che un computer non potrà mai dimostrare.

In modo simile a come fatto su Critica Scientifica, pone dei dubbi circa il contributo antropico al Riscaldamento Globale, notando delle forti corrispondenze tra cambiamenti climatici a lungo termine e le oscillazioni dei parametri che descrivono la traiettoria terrestre.

Anche le idee sul Neodarwinismo sono molto simili alle nostre, ma anziché terminare nella speranza di una soluzione scientifica al problema, Cordani punta ad un’interpretazione fortemente filosofica:

Quella che dal nostro limitato punto di vista appare come una evoluzione è in realtà una caduta progressiva nel nostro piano di esistenza di forme sempre più alte. L’ultima caduta, temporalmente parlando, è stata quella dell’Uomo, il quale conserva perciò una esistenziale nostalgia per la perduta casa celeste.

Subito dopo Cordani descrive l’idea per cui l’Uomo non costituisce il vertice dell’evoluzione ma una particolare forma primitiva, del tutto non-specializzata, rispetto al quale una scimmia appare più definita in un certo tipo di adattamento: l’Uomo è una sorta di potenzialità pura.

Visto che stiamo nel campo delle opinioni, non per polemizzare ma anzi proprio perché affascinato da queste tematiche, approfitto per dire che se pure condivido con Cordani l’idea che la scienza sia un riflesso di un ordine superiore, la mia opinione nasce dalla scienza in generale e non dai contenuti che attualmente esprime. Non solo non sono d’accordo che la Meccanica Quantistica suggerisca che il mondo materiale non esiste senza un soggetto che l’osservi, ma sono addirittura contrario all’idea in sé che la scienza di un certo momento storico suggerisca qualcosa.

La scienza non offre mai verità definitive, per cui è sconveniente usare i suoi contenuti per dar forza ad una propria visione filosofica: la scienza non è affidabile per chi brama la Verità (con la “V” maiuscola).

Questa almeno è stata la mia reazione finale alla lettura di “I Cieli in una Stanza”, una delle tante che si possono fare, ma è proprio la possibilità di offrire più interpretazioni il segno che un’opera abbia un certo valore e qualcosa di interessante da dire.

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