Dialogo tra un atomista ed una platonica contemporanei

Il Palazzo della Ragione di Padova (fra Giovanni degli Eremitani, 1218-1306)

di Giorgio Masiero

L’evoluzione cosmica è una freccia dal caos all’ordine, dall’informe al formato, dalla semplicità alla complessità, dalla materia alla mente.

Anzi no

Simplicio, l’atomista

Gli atomi volteggiano in numero infinito e in somma sterminata,

in molti modi, stimolati da moto eterno. […]

Quando in linea retta per il vuoto son tratti
in basso dal proprio peso, in un momento a caso
e in un luogo indeterminato, deviano un po’ dal loro cammino:
giusto quel tanto che puoi chiamare diversione.
Se non solessero deviare, tutti cadrebbero verso il basso,
come gocce di pioggia, per il vuoto profondo,
né sarebbe nata collisione, né urto si sarebbe prodotto
tra le particelle prime: così la natura non avrebbe creato mai nulla.

(“De rerum natura”, Lucrezio, I° secolo a.C.)

Quando nei giorni scorsi ho portato l’auto in officina e ho visto i pezzi del motore sparsi sul pavimento, ho toccato con mano in cosa consistono la scienza e la sua potenza: nella motoristica coincidono con la conoscenza dei pezzi di cui è fatta un’auto, delle loro funzioni e relazioni. Non c’è altro. È questa la conoscenza tecno-scientifica che conferisce all’ingegnere l’abilità di progettare auto.

Il “riduzionismo” – il metodo di dividere le cose in parti più piccole, e così più semplici – vale per tutte le scienze sperimentali. La tecnica fa poi il processo inverso di “riproduzione”, ricostruendo le parti e assemblandole.

Il contrario di semplice è complesso. Non si può “spiegare” un fenomeno con qualcosa di più farraginoso: si chiama principio di Ockam, e sta come un faro ad illuminare la nascita della scienza moderna, contro tutte le fumisterie metafisiche. Quindi, Sofia, non venirmi a dire che “More is different” (P.W. Anderson, 1972), che c’è l’organizzazione, che ci sono i fenomeni complessi (come la vita, la mente, o solo il ripiegamento delle proteine), i quali richiederebbero un diverso approccio esplicativo: finché non li ridurremo in piccoli passi non li capiremo mai e resteremo in balìa degli elementi come i nostri avi. Piuttosto di ricorrere all’emergenza e ad altri neologismi, ammettiamo che ci sono cose che non abbiamo ancora afferrato. Il riduzionismo non è “un” metodo, è “il” metodo, perché solo così la nostra mente può capire.

Vuoi un esempio di ordine emerso spontaneamente che si spiega con i componenti ultimi e con l’azione cieca delle forze naturali? Immagina delle palline di vetro identiche che rotolano casualmente in una scatola di scarpe inclinata verso un angolo. Tutte le biglie si accumuleranno nell’angolo, disponendosi nella forma d’impacchettamento esagonale, tipico delle arance impilate nei banchi di frutta. Non sono stati un miracolo né una manina furtiva a ordinare le biglie nell’angolo in quella disposizione. La struttura è emersa spontaneamente dall’azione del peso e un calcolo mostra che la geometria esagonale corrisponde proprio alla configurazione di minima energia gravitazionale.

L’impacchettatura esagonale delle arance

Io non ho mai visto che un’organizzazione – una cellula o un formicaio o una multinazionale – acquisisca un significato autonomo, capace di trascendere le parti di cui essa materialmente si compone e la loro rete di relazioni. E la spiegazione delle “leggi” naturali sta nell’assumere che esse sono la nostra maniera di comprendere le forme in cui la natura si auto-organizza, in componenti materiali e relazioni reciproche (prodotte dai campi). Massa e energia. Fisica.

Io sono un atomista. C’è chi conviene sul riduzionismo come metodo di conoscenza, ma lo distingue dal riduzionismo “ontologico” secondo cui la realtà non sarebbe composta soltanto di atomi e campi. Ma che sofisma è questo? l’essere di un’auto non è fatto dei suoi organi, e questi delle loro componenti, e giù via via fino alle particelle elementari?! Ciò vale per ogni cosa, compresi noi uomini. Per Francis Crick anche i nostri sentimenti “non sono altro che l’agire di cellule nervose e delle loro molecole”, per Marvin Minsky siamo “macchine di carne”. “Nient’altro che grandi mosche” per Charles Zuker. Non è questione di detronizzare l’uomo dal suo posto in natura, Sofia, ma di riconoscere onestamente due evidenze:

• spiegare vuol dire ridurre il complesso al semplice e
• il cammino dal semplice al complesso coincide con la storia stessa dell’evoluzione, cosmica e biologica.

Spiegare è dispiegare il tappeto dell’evoluzione, ripercorrendone all’indietro la storia dal Big bang a oggi.

Che cos’era l’universo primordiale se non un caos di gas e polvere, che solo dopo miliardi di anni si condensò in galassie, stelle e pianeti? Nelle stelle e nelle supernovae gli elementi più semplici (ecco di nuovo il concetto fondamentale: la semplicità), l’idrogeno e l’elio, si fusero passo dopo passo a costruire i più pesanti fino all’intera tavola di Mendeleev. Poi nella Terra primordiale (e forse anche in altri pianeti), in un fango, gli atomi si agglomerarono in molecole più grandi fino alla comparsa della vita sotto la forma di macromolecole replicanti, ecc., ecc. fino all’uomo (nel nostro pianeta). Non dico che conosciamo tutti i passaggi, ammetto che ignoriamo ancora molto: dico solo che questo è lo schema di spiegazione più ragionevole, se non l’unico possibile. Ai ricercatori individuare i dettagli, passare all’alta definizione.

Tutta l’evoluzione cosmica è una freccia dal caos all’ordine, dall’informe al formato, dalla banalità alla complessità, dalla materia alla mente.

Cosicché la stessa spiegazione dei fenomeni mentali – che è tra quelle che ancora non abbiamo: altro che epifenomeno come qualcuno vorrebbe cavarsela con una parolina! – deve passare nei termini dei fenomeni non mentali, cioè materiali. Ne consegue che, per una scienza completa, per una vera Teoria del Tutto (non quella così chiamata pomposamente da alcuni fisici, che si limiterebbe ad aggiustare la relatività generale con la fisica quantistica), si deve partire dal più semplice che di più non si può: dalla regina delle scienze, la fisica, che per statuto studia i fondamenti della materia e dell’energia. Si parta dalle particelle elementari e dai 4 campi della fisica.

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Sofia, la platonica

Tu, o Signore, hai disposto ogni cosa

in misura, numero e peso

(“Sapienza”, III-I secolo a.C.)

Ieri durante una visita al parentado mi è capitato di osservare la camera da letto d’una mia giovane nipote e davanti alle imprecazioni di sua madre mi son chiesta se e a quali condizioni l’ordine possa germogliarvi dal caos spontaneamente, così… magari senza l’intervento d’una domestica da pagare. Guarda la foto, Simplicio, e immagina d’inclinare la camera da letto dell’adolescente in modo che tutto il contenuto scorra in un angolo, come le tue biglie nella scatola da scarpe. Il risultato sarebbe ancora un solido geometrico ordinato, o piuttosto un mucchio amorfo di lampade, mobili, libri, vestiti e quant’altro? perché questa differenza tra la scatola e la camera?

Camera di adolescente

Meditando, realizziamo che le biglie (o le arance) sono oggetti uguali, della stessa grandezza e della stessa forma, mentre gli oggetti nella camera di un adolescente no. C’è di più: se metti in una scatola tante pere, tutte di ugual grandezza e forma, e inclini la scatola ottieni ancora un mucchio confuso. Realizziamo allora che un altro fattore decisivo è la sfericità di biglie e arance. Le pere cadendo nell’angolo puntano casualmente in tutte le direzioni, mentre le sfere sono sempre uguali in ogni direzione.

L’ordine esaedrico delle biglie, Simplicio, che tu fai emergere dal caos, è la manifestazione di un ordine precostituito, anche maggiore. Le 3 caratteristiche delle biglie di avere

1)      la stessa forma,

2)      la stessa dimensione e

3)      la forma sferica

sono principi d’ordine presenti fin dall’inizio nella tua scatola. Anzi, immediatamente prima che le biglie scivolino verso il basso, l’ordine di una loro predisposizione qualunque (per quanto caotica) nella scatola inclinata è superiore, in una misura matematicamente calcolabile, all’ordine finale delle biglie sistemate nella disposizione esaedrica. E le componenti molecolari delle biglie/arance? e quelle atomiche delle molecole? e le particelle subatomiche? Se ci pensi bene, man mano che ci riduciamo a spiegazioni più profonde, verso il più piccolo, dobbiamo salire sempre più in alto con l’ordine da postulare e con la matematica per comprenderlo.

Non è un caso se la fisica delle particelle – il Modello standard – fa uso per le sue descrizioni della Teoria dei gruppi, una branca della matematica costruita intorno al concetto di simmetria, che a monte delle trasformazioni postula un ordine pre-esistente e a valle predice l’ordine finale, il quale risulta sempre inferiore al primo, secondo quel fenomeno che i fisici chiamano appunto rottura di simmetria.

Così, nel caso delle biglie, si passa da uno stato iniziale di simmetria doppiamente infinita (una sfera resta uguale se la si ruota di un angolo qualsiasi intorno ad un asse qualsiasi) ad uno stato finale di simmetria 6 (l’esagono resta invariato per rotazioni intorno ad un unico asse – la retta ortogonale passante per il suo centro – per angoli di 60, 120, 180, 240, 300 e 360 gradi). Rottura di simmetria significa che non solo le simmetrie si riducono da

ma anche che le 6 simmetrie dell’esagono sono una parte delle infinite simmetrie della sfera. L’ordine finale dell’impacchettamento esaedrico non spunta dal caos, per caso, ma al contrario è un pallido distillato della maggiore simmetria già presente nella forma sferica delle biglie.

L’ordine (parziale) finale risulta anche l’effetto di una dinamica tutt’altro che caotica movente tutte le cose, dagli astri agli atomi.La simmetria infatti non è l’unico tipo d’ordine presente in natura. Tu hai detto, Simplicio, che le biglie e le arance si sistemano così perché la geometria esagonale è la configurazione di minima energia gravitazionale. Già, ma così hai applicato ad un campo di forze pre-esistente e ben strutturato il principio di minima azione della fisica classica, che a sua volta, come Feynman dimostrò negli anni ’40, è il caso limite di un principio matematico ancora più sottile – l’estremalità dell’integrale di cammino – alla base della fisica quantistica per le particelle atomiche e subatomiche.

La rottura spontanea di simmetria: da più ordine a meno ordine

L’evoluzione dall’ordine al disordine, che nella fisica classica aveva il suo paradigma nel secondo principio della termodinamica, trova oggi nella rottura spontanea di simmetria il paradigma della fisica moderna. Non solo nel Modello standard delle particelle elementari, ma anche nei 4 campi di forza.

1. Quando Newton “spiegò” l’ordine del campo gravitazionale, non lo fece riducendolo a qualcosa di banale, ma all’opposto postulandouna forza con caratteristiche inaudite. In parallelo, rispetto a Tolomeo e Keplero, la matematica si complicò al punto che Newton dovette inventarne una ad hoc, il calcolo differenziale. 250 anni dopo, quando Einstein “spiegò” la forza di Newton con la relatività generale, ricorse a principi d’ordine e di simmetria ancora più generali e, in parallelo, ad una matematica così complessa, fatta di varietà curve 4-dimensionali differenziali non euclidee…, che dovette andare a scuola per mesi da un amico matematico per impararla! Oggi poi, che molti reputano la relatività generale parte di una teoria ancora più fondamentale – la teoria delle stringhe –, la struttura matematica sottostante è talmente difficile che centinaia dei più brillanti matematici e fisici sparsi per il mondo non l’hanno ancora compresa dopo 40 anni.
2. Un secolo fa, Hermann Weyl dimostrò che il campo elettromagnetico ha una struttura matematica derivata dalle simmetrie, dette di gauge, del gruppo U(1). Le equazioni di Maxwell non sono altro che la soluzione (“di Eulero-Lagrange”) del principio di minima azione applicato a U(1).
3. 50 anni dopo, Glashow, Salam e Weinberg mostrarono che soggiacente alle simmetrie di gauge del campo elettromagnetico c’è un insieme più esteso di simmetrie, il gruppo SU(2), dalla cui rottura il campo nucleare debole si originò, separandosi da quello elettromagnetico.
4. Andando ancora più in profondità nella struttura della materia, al livello sub-sub-atomico dei componenti (quark) dei componenti (nucleoni) dei nuclei degli atomi – vale a dire a un milionesimo di miliardesimo di metro – la teoria del campo nucleare forte si basa su una teoria di gauge con gruppo di simmetria SU(3).

Gli ultimi 3 campi sono insomma il risultato di una rottura di simmetria del gruppo U(1) × SU(2) × SU(3), mentre la ricerca attuale è come far rientrare nello schema il primo campo con gli altri. Siamo arrivati al centro della cipolla nel viaggio verso la profondità della materia? ma poi c’è un “centro”, o magari la simmetria prosegue indefinitamente senza un limite U(1) × SU(2) × SU(3)… × SU(n) ×…?

Ancora nell’800 si credeva che gli atomi fossero indivisibili. Poi si è scoperto che sono composti di particelle. Il neutrone fu scoperto appena nel 1932. Più recentemente, usando sempre maggiori energie negli urti, si sono “scomposti” anche i nucleoni… Siamo così arrivati ad una trentina di particelle cosiddette elementari. I quark però non sono l’ultimo strato della cipolla, ma solo la manifestazione del limite delle energie impiegate oggi negli acceleratori, vale a dire degli investimenti e delle tecnologie disponibili; in prospettiva, definitivamente, delle risorse energetiche finite della Terra. “Viene fuori che il dominio dell’uomo sull’universo è soprattutto un bluff, molto fumo e niente arrosto. L’idea che tutte le leggi fondamentali della natura siano ormai conosciute è soltanto una componente dell’inganno. La frontiera è ancora là, e si mantiene splendidamente selvaggia” (Robert Laughlin, premio Nobel 1998 per la fisica).

Francamente, a me l’avanzamento della scienza appare l’opposto del materialismo ingenuo di Democrito e dei suoi adepti di oggi. Descrivere la gente come “macchine di carne” ha lo stesso valore scientifico di dire che il Sole è una macchina di gas vorticosi: per quale ragione queste macchine funzionano così? La spiegazione della fisica al livello fondamentale racconta una storia diversa, mostra che più la materia è studiata in profondità, maggiore è l’ordine che vi si trova e più complessa la matematica necessaria per capirlo. Per giunta abbiamo davanti un limite finanziario e tecnologico che non possiamo, come la volpe con l’uva, rovesciare nell’hybris di una raggiunta onniscienza.

La bellezza dei principi matematici pervade la natura, dal livello microscopico al macroscopico, passando per il mesoscopico. Viene spontaneo dedurre con Hermann Weyl: “Questa armonia perfetta è conforme ad una Ragione sublime”. Certo, per fare scienza non serve avere una particolare concezione metafisica della realtà, basta condividere un metodo. Quando prendo l’aereo, non m’informo sulla religione del pilota, mi aspetto che abbia un brevetto. Ma la rappresentazione di un’evoluzione cosmica cieca, dal banale al complesso, è molto rozza e appare deviata da pregiudizio.

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