“Effetto Ramanujan”, l’esigenza di un nuovo approccio al problema dell’evoluzione umana

Il lavoro  del prof. Giorgio Masiero e del prof. Michele Forastiere sulla teoria dell’evoluzione trova un riconoscimento ufficiale con la pubblicazione sugli Atti della Fondazione Giorgio Ronchi.

Gentilmente dalla Fondazione Giorgio Ronchi è stata concessa la pubblicazione su CS.

“Effetto Ramanujan”,

l’esigenza di un nuovo approccio al problema dell’evoluzione umana

di Michele A. Forastiere e Giorgio Masiero

Abstract. Come è noto, il paradigma filosofico dominante negli studi sull’evoluzione delle specie – il neodarwinismo – è riconducibile allo schema monodiano, che vede nel gioco esclusivo di caso e necessità le condizioni sufficienti all’insorgenza di organismi sempre più complessi, dalle forme prebiotiche fino all’uomo. Si può dire che il darwinismo identifica il motore dell’evoluzione nella successione graduale di mutazioni genetiche (caso), i cui effetti fenotipici sono poi selezionati col criterio della sopravvivenza del più adatto (necessità). In questa visione, la ricca evidenza paleontologica e genetica dell’evoluzione suggerisce un ruolo smisuratamente prevalente della contingenza. Se l’evoluzione è un fatto, ciò che appare insufficiente è che il caso sia l’unica risorsa per spiegare scientificamente l’origine di specie nuove ad informazione genetica crescente. Qui definiamo come “effetto Ramanujan” la constatazione che l’abilità matematica umana si è costituita fin dall’inizio nelle sue capacità attuali, assolutamente sovradimensionate rispetto alle esigenze di fitness selettiva. In questo lavoro, intendiamo dimostrare come l’evidenza dell’evoluzione e l’effetto Ramanujan tendano a falsificare l’ambizione del neodarwinismo di spiegare scientificamente la comparsa dell’uomo moderno. Suggeriamo, inoltre, che la ricerca di un’appropriata legge biofisica capace di spiegare come ciò potrebbe avvenire, superando la spinta contraria dell’entropia, debba diventare un obiettivo primario per le scienze dell’evoluzione.

Categoria:  Filosofia della scienza

Parole chiave: scientismo, naturalismo, darwinismo, teorie dell’evoluzione, multiverso.

“Ramanujan effect”:

The need for a novel approach to the human speciation problem

by Michele A. Forastiere and Giorgio Masiero

Abstract. As well known, the mainstream philosophical paradigm in evolutionary studies – i.e. Neo-Darwinism – is referable to the Monod framework, where the play of chance and necessity alone is seen as a sufficient condition to the onset of increasingly complex organisms, from prebiotic forms up to man. Simplifying, one could say that Darwinism identifies the biological evolution engine with a gradual sequence of non-directional genetic mutations (chance), whose phenotypic effects are then selected by the “survival of the fittest” criterion (necessity). In this view, copious paleontological and genetic evidence of evolution suggests a hugely overwhelming role for contingency. If evolution is a fact, what appears to be inadequate is that chance should be the only scientific asset capable to explain the origin of new species with an increasing genetic information. Here, we define as “Ramanujan effect” the realization that human mathematical abilities were formed from the outset with their powers, far too large for selective fitness needs. In this work, we intend to demonstrate how evidence for evolution and Ramanujan effect tend to falsify the ambition of Darwinism to scientifically explain the emergence of modern man. Moreover, we suggest that the search for an appropriate biophysical law that could explain how this happens, overthrowing the push of entropy, has to become a prime target for evolutionary science.

Purpose:  Philosophy of science

Keywords: scientism, naturalism, Darwinism, evolution theories, multiverse.

Le scienze naturali si fondano sull’assunzione che la ragione umana sia almeno parzialmente “accordata” con la realtà fisica: come sarebbe altrimenti possibile una qualsiasi conoscenza in termini di adaequatio intellectus et rei? Guardando però alla complessità delle moderne teorie scientifiche e al successo della tecnica, tale accordo sembra andare ben oltre le dimensioni coinvolte nell’esperienza umana diretta. In particolare, è un’evidenza che alcune delle strutture matematiche più astratte concepite dall’uomo si sono rivelate gli unici strumenti per un’accurata descrizione dei meccanismi intimi della Natura. Come, per esempio, codificare la gravitazione universale se non attraverso il linguaggio della geometria differenziale e del calcolo tensoriale?

Invero, occorre subito rilevare due questioni distinte: una è quella che Eugene Wigner ha chiamato “l’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali”[i] e l’altra è l’abilità umana in campo matematico. Di per sé, quanto al primo problema, “ci si potrebbe aspettare un mondo caotico del tutto inafferrabile da parte del pensiero”[ii] (Albert Einstein) ed invece la realtà, almeno a livello fisico, risulta descrivibile matematicamente. Il tentativo di risolvere questo problema con la teoria del multiverso, anche accantonando la questione tutt’altro che irrilevante della sua controllabilità scientifica, appare destinato al fallimento: se infatti il multiverso può forse teoricamente giustificare la forma matematica delle leggi fisiche ed i valori delle costanti cosmologiche del nostro Universo, riducendone l’antropicità ad una tautologia[iii], tutta la sofisticatissima matematica alla base della congettura – la teoria M con un contorno di altre speculazioni integrative – deve essere comunque assunta a priori. Come dire che si è spostato all’indietro il problema di un passo: come si spiega l’irragionevole efficacia della teoria M nella descrizione del multiverso? In questo articolo, tuttavia, noi intendiamo soffermare l’attenzione sull’altro problema, quello dell’abilità matematica della specie Homo Sapiens Sapiens.

È indubitabile che una buona comprensione intuitiva della propria nicchia ambientale costituisce un vantaggio evolutivo per una specie. La comprensione delle relazioni d’equivalenza e d’ordine, l’esecuzione delle operazioni aritmetiche, l’intuizione dei concetti geometrici elementari, l’idea di velocità, ecc. sono strumenti utili alla vita umana, che in un ambiente di lotta per la sopravvivenza condiviso con altre specie viventi possono aver dato origine ad un’algebra, una geometria ed anche una meccanica primitive. In un paradigma evolutivo, i “circuiti neurali” umani potrebbero essere stati selezionati in corrispondenza ai criteri suddetti, essendo ogni avanzamento avvenuto in modo casuale e contingente, neutro rispetto alla fitness darwiniana. A partire da Newton, però, una matematica sempre più astratta e sempre meno intuitiva si è dimostrata necessaria e sufficiente a descrivere molti meccanismi nascosti della realtà fisica; e con il progresso delle scienze naturali si scopre gradualmente il paradosso che, attraverso strutture matematiche sempre più astratte – lontanissime dall’intuizione diretta – il metodo scientifico è in grado di spiegare il funzionamento del mondo in maniera sempre più profonda e precisa. Per giunta, tali strutture risultano valide in un intervallo di scale spazio-temporali ed energetiche enormemente più ampio della scala di quell’esperienza ordinaria, che in logica darwiniana avrebbe dovuto selezionare reti neurali economicamente sufficienti ad una matematica giusto necessaria alla vita. La natura degli oggetti matematici è un problema aperto in filosofia, è vero. Tuttavia, che si assuma una concezione realistica (platonica) del numero come ente esistente di per sé, o che se ne assuma una formalistica, dove esso è un prodotto della mente, il problema permane: com’è potuto accadere che i nostri circuiti neurali siano stati selezionati nell’evoluzione per comprendere, o per creare, strutture matematiche che hanno superato di gran lunga la soglia oltre la quale esse erano indifferenti nella produzione di vantaggi competitivi per la specie?

L’interrogativo che poniamo richiama il dubbio espresso da Alfred Russell Wallace agli albori dell’elaborazione della teoria dell’evoluzione, noto come il “dilemma di Wallace”. Esso riguarda l’origine della creatività umana nei campi dell’arte, della morale e della filosofia, la cui ampiezza non si può far risalire secondo il naturalista britannico alla pressione evolutiva: “Un cervello grande non più della metà di quello di un gorilla […] sarebbe stato più che sufficiente per lo sviluppo mentale di un selvaggio; dobbiamo quindi ammettere che il grande cervello che questi possiede non può essersi sviluppato solo grazie alle leggi dell’evoluzione”[iv]. Forse Aristotele non sarebbe d’accordo: “Tutti gli uomini per natura vogliono sapere” (esordio della “Metafisica”). Vogliamo dire che la creatività in campo artistico e filosofico rende la vita più gradevole, più degna di essere vissuta e forgia quindi nell’uomo una combattività maggiore per difenderla: pertanto la creatività (come la disponibilità biologica di sentinelle del dolore) può essere ritenuta un vantaggio competitivo rispetto ad una condizione di assenza di creatività (e di sistema limbico adeguato).

Il problema che qui poniamo è distinto: quale vantaggio competitivo può aver dato ai nostri progenitori la disponibilità d’un cervello fin dall’inizio completamente attrezzato all’elaborazione della teoria delle stringhe? Chiameremo questo problema “effetto Ramanujan”, in onore del matematico indiano Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887–1920) che, giovanissimo e senza istruzione superiore, produsse solitariamente e con l’uso quasi esclusivo dell’intuizione una serie di teoremi che furono qualificati da uno dei maggiori matematici europei dell’epoca, Godfrey Harold Hardy, “tutti appartenenti alle più avanzate indagini matematiche del mondo […] Mi lasciarono stupito; non avevo mai visto niente che gli si avvicinasse prima di allora”[v]. Fuori dell’India e ai giorni d’oggi, si deve considerare che esistono ancora gruppi umani cosiddetti primitivi, che non hanno mai prodotto una matematica degna di nota prima di entrare in contatto con il resto del mondo – prosperando, peraltro, per decine di millenni senza avvertirne il bisogno – ma che hanno espresso soggetti in grado, una volta avuto accesso agli ordinari curricula di studi, di dimostrare l’abilità matematica di qualsiasi altro essere umano appartenente al mondo progredito.

“Ora in lui, come un sogno, sono state suscitate queste credenze; e, interrogandolo di nuovo più volte e in molti modi su queste stesse cose, sta certo che finirà per sapere con precisione, sulle medesime, non meno esattamente di ogni altro. […] Dunque, egli saprà senza che nessuno gli insegni, ma solo che lo interroghi, traendo egli stesso la scienza da se medesimo”, Platone mette in bocca a Socrate nel “Menone”, con riferimento ad uno schiavo ignorante ed analfabeta che, in un esperimento maieutico, arriva ad intuire il teorema di Pitagora.

Perché la mente umana risulta, tramite la matematica, capace di descrivere finemente la realtà fisica in un vastissimo insieme di modalità che vanno ben oltre la sfera della comprensione intuitiva necessaria alla lotta per la sopravvivenza? La mente è persino in grado, proprio grazie agli strumenti matematici e tecnologici da essa sviluppati nell’ultimo secolo, di vedere gli ostacoli che si frappongono ad una (ipotetica) comprensione totale della realtà fisica. Così sappiamo, per esempio, che le attuali metodologie di analisi (matematiche e sperimentali) non permettono una descrizione unitaria e coerente del campo gravitazionale sotto i limiti spazio-temporali planckiani: una teoria che coniughi la relatività generale con la meccanica quantistica è attesa da tempo e la strategia attuale della cosmologia quanto-gravitazionale, che passa attraverso la somma di storie di Feynman, appare di valore euristico. Si deve anche aggiungere che, in conseguenza dei due teoremi d’incompletezza di Gödel, non si è nemmeno sicuri che una tale composizione esista e sia maneggiabile[vi].

Prima di affrontare formalmente il nostro argomento, è necessario dare tre definizioni:

–        Realtà fisica: tutto ciò che si manifesta come trasformazione di materia-energia. Più esplicitamente, tutto ciò che è oggi riducibile ai tre campi fisici gravitazionale, elettrodebole e della cromodinamica quantistica (eventualmente unificabili) nell’arena dello spazio-tempo;

–        Realtà naturale: tutto ciò che appare. La realtà naturale comprende la realtà fisica, ma anche la vita vegetale ed animale, i pensieri, i sentimenti, la volontà e la coscienza. In una concezione fisicalistica non c’è, per definizione, differenza tra realtà fisica e realtà naturale. In una concezione non fisicalistica, la realtà naturale comprende fenomeni che non sono ritenuti riducibili alla fisica, per esempio eventualmente l’autocoscienza umana, o la libera volontà: ciò accade nelle classiche concezioni dualistiche, ma anche in quelle monistiche non fisicalistiche alla John Searle[vii], nel funzionalismo di Jerry Fodor[viii], ecc.;

–        Realtà totale (o realtà tout court): tutto ciò che esiste. In una visione naturalistica N, la realtà totale coincide con la realtà naturale; in una concezione teistica T, invece, esiste necessariamente una realtà soprannaturale da cui la realtà naturale dipende.

Formuliamo ora la congettura

S = “La mente giungerà col tempo ad elaborare una struttura logico-matematica atta a descrivere la realtà naturale in modo completo”.

S si suddivide in due declinazioni alternative:

S_N = “La tecno-scienza riuscirà col tempo a comprendere tutta la realtà naturale, senza ricorso alla metafisica” [Naturalismo e ragione umana interamente accordata con la realtà naturale “dimostrati”];

S_T =   “La mente riuscirà col tempo a comprendere tutta la realtà naturale, includendo un ricorso fondativo alla metafisica, non valendo per la realtà naturale un principio di chiusura causale” [Spiritualismo e ragione umana interamente accordata con la realtà naturale “dimostrati”].

La negazione di S, X ≡ NOT(S) suona:

X = “La realtà naturale è, nella sua interezza, inconoscibile alla mente”.

X ha due declinazioni alternative:

X_N =  “La realtà naturale è fondamentalmente caotica; il parziale accordo oggi registrato con la mente è un fatto contingente e storicamente transitorio”;

X_T = “La realtà ha una logica intrinseca che è solo parzialmente comprensibile dalla mente. Al massimo, la tecno-scienza potrà accrescere la sua comprensione della realtà naturale, ma non vi riuscirà mai in modo completo”.

L’incompatibilità delle proposizioni X_N  e X_T  è equivalente al sistema[ix]

P(X_N  | X_T ) = 0

P(X_T  | X_N ) = 0.

Dal momento in cui Galileo enunciò l’assunzione alla base del programma scientifico moderno secondo la quale l’Universo “è scritto in lingua matematica” (“Il Saggiatore”, 1623), la ragione umana attraverso l’indagine scientifica ha svelato mille misteri della Natura che si sono tradotti in miriadi di applicazioni tecnologiche. Possiamo dunque asserire:

S_P =   “La tecno-scienza ha dimostrato, finora, di saper descrivere con un grado di precisione crescente il funzionamento della realtà fisica”.

Da ciò possiamo inferire che esiste una probabilità non nulla che anche tutta la realtà naturale sia governata da una logica intrinseca e che tale logica coincida con forme di astrazioni proprie del pensiero umano. La predizione di un valore anche approssimativo di tale probabilità è strettamente connessa alle concezioni di ognuno e noi non ci azzarderemo a favore di un range. Tuttavia, non negheremo ad una concezione ottimistica dei poteri della ragione il diritto di assumere che la proposizione vera S_P (che afferma i successi passati e presenti delle scienze naturali) costituisce un supporto alla congettura S, cioè

P(S | S_P) ≈ 1.

In una delle due declinazioni alternative, S_N o S_T, questa fiducia è una convinzione condivisa da naturalisti e teisti in ugual misura: si pensi, per esempio, alle varie speculazioni fisico-matematiche su una teoria del tutto (TOE)[x] o al Supermondo di Antonino Zichichi[xi].

Ora ci chiediamo: qual è la probabilità dell’effetto Ramanujan assumendo il paradigma darwinista D? In altri termini, qual è la probabilità che l’uomo, evolvendosi per caso e necessità nelle savane africane pleistoceniche, abbia sviluppato, grazie ad una successione di casi fortuiti e contingenti, tutti i circuiti neurali necessari e sufficienti a formulare le strutture matematiche delle diverse categorie (insiemi, semigruppi, gruppi, spazi vettoriali, spazi topologici, varietà differenziali, ecc.) che sarebbero servite centinaia di migliaia di anni dopo a descrivere gli intimi meccanismi di funzionamento della realtà naturale – quando tali circuiti cerebrali non avevano nessun vantaggio immediato in termini di fitness? Considerando che

a)      le citate elevatissime capacità di astrazione matematica non costituivano allora un tratto adattativo, capace di migliorare la fitness evolutiva (perché sono semplicemente neutre dal punto di vista darwiniano, e quindi furono dovute alla sola contingenza) e che

b)      quelle capacità hanno comportato “per necessità” delle leggi fisiche un aumento d’informazione del genoma,

a quanto possiamo stimare la probabilità bayesiana che siano comparse le corrispondenti complesse strutture neurali, dato D? Il calcolo (v. Appendice) dà

P(S_P | D) << 1,

dove la condizione D può essere riassunta, per i nostri scopi, nei seguenti termini:

D = “Il ricorso ai meccanismi di caso e necessità è una spiegazione coerente e sufficiente dell’effetto Ramanujan”.

La disequazione sarebbe un confutatore (“defeater”) di S_P, se non fosse che S_P è vera e quindi a risultare confutata è la premessa D, con un elevato grado di probabilità. Tradotta in linguaggio comune, la disequazione illustra l’improbabilità che le categorie di caso e necessità spieghino l’ordine e la superfluità dell’effetto Ramanujan.

Esaminiamo ora la probabilità P(S| D), in cui non conosciamo il valore di verità di S. Possiamo ragionevolmente supporre:

0 ≈ P(S_N | D) = P(S | D) ≤ P(S_P | D) << 1.

La prima relazione è un confutatore per S_N, a meno che D non sia falsa. Dunque, risulta illogica la credenza in S_N (la posizione “scientista”, ovvero di giustificazione scientifica del naturalismo) se si assume il darwinismo! Se, inoltre, si sostiene la credenza P(S | S_P) ≈ 1, che pure appartiene allo scientismo, ne consegue di nuovo che D è falsa, con un elevatissimo grado di probabilità. Insomma, a meno di rinunciare al darwinismo, non è ragionevole credere che si possa un giorno corroborare scientificamente il naturalismo.

Alla credenza congiunta (N & D) resta una sola via d’uscita, la proposizione X, specificamente la X_N. Infatti la X_T contiene un evidente elemento deista: se la realtà naturale ha una logica anche soltanto parzialmente comprensibile dalla mente, essa è un sistema capace di elaborare informazioni – nella fattispecie, lo è in misura infinitamente superiore alla mente, ciò che allude ad un panteismo spinoziano. Vale la pena chiedersi, però, che cosa comporta la congiunzione di X_N e D. A nostro parere, una sola cosa: il multiverso. Ma questa credenza, anche prescindendo dalle difficoltà di ordine logico e scientifico cui abbiamo accennato all’inizio, è auto-contraddittoria. Infatti ogni tipologia di multiverso richiede un substrato di meta-leggi logiche e matematiche preesistenti (in caso contrario non sarebbe compatibile con S_P) e ciò implica a sua volta una credenza di tipo X_T, che è inconciliabile con X_N.

Riassumendo:

1. Se si riconosce l’effetto Ramanujan, allora P(S_P | D) << 1, che unita alla certezza di S_P, implica P(D) ≈ 0.
2. P(S_N| D) ≈ 0 equivale a dire che S_N non è logicamente sostenibile se si crede in D.
3. Se si riconosce che P(S| D) ≈ 0, con P(S | S_P) ≈ 1, si deve ammettere ancora che P(D) ≈ 0.
4. La congettura (del multiverso) P(X_N| D) ≈ 1 implica (X_N → X_T), nonostante sia P(X_N | X_T) = 0: in altri termini si giunge a una contraddizione e si deve ammettere ancora una volta che P(D) ≈ 0.

In conclusione, è estremamente improbabile che il darwinismo possa spiegare l’origine di H. Sapiens Sapiens; e, se si crede che possa farlo, o risulta irrazionale credere che l’uomo potrà un giorno corroborare scientificamente il naturalismo, o si cade in una contraddizione logica.

Ringraziamenti

Gli autori desiderano ringraziare il prof. Enzo Pennetta ed il dr. Alessandro Giuliani per i preziosi spunti di riflessione offerti.

Appendice. Calcolo della probabilità dell’effetto Ramanujan

Qual è la probabilità che in una popolazione si fissi un carattere (allele) mutato, neutro rispetto alla selezione? Cominciamo col chiederci quanta informazione c’è nel genoma. Secondo J. Craig Venter, il genoma umano è composto di 3.200 Mbyte, di cui solo il 37,5% (1.200 Mbyte) è utile, perché codificante o comunque composto di geni e sequenze correlate[xii]. Quale sottostruttura della “quota utile” è dedicata a codificare le funzioni astratte della mente? Lo “Chimpanzee Genome Project” ha tra i suoi scopi la comparazione tra i genomi degli umani e quelli delle scimmie, per comprendere che cosa distingue i primi dalle altre specie. Esso non è stato ancora completato, perché non è ancora stata eseguita la scansione dell’intero DNA dello scimpanzé, ma con riferimento ai campioni che sono stati finora esaminati[xiii] (33,3 megabasi del cromosoma 22 dello scimpanzé), la distanza in termini d’istruzioni emersa tra l’uomo e la scimmia si aggira sull’1,44%. Assumendo che questa percentuale sia omogeneamente distribuita in tutto il genoma e, soprattutto – secondo una delle assunzioni fondamentali del neodarwinismo – che tutte le differenze tra le specie siano riducibili al DNA, se ne deduce che la “caratteristica” genetica umana sta in 17 Mbyte.

Facciamo ora l’assunzione più ardua allo stato attuale delle conoscenze genetiche: che la mutazione che porta all’effetto Ramanujan sia dovuta all’apparire casuale di una specifica proteina che regola la crescita neuronale e/o la connessione di particolari strutture neurali. Una proteina media ha la lunghezza di 300 amminoacidi ed ogni amminoacido è codificato da 3 basi azotate del DNA: dunque, il gene codificante il nostro “enzima di Ramanujan” richiederebbe una stringa di 900 bit (abbiamo prudentemente dimezzato i 1.800 bit canonici, tenuto conto che il codice genetico è degenerato, molte mutazioni sono “silenti” e molte posizioni lungo la sequenza portano alla stessa struttura 3D). Questo equivarrebbe ad assegnare alle funzioni più astratte della mente un peso di appena lo 0,005% su tutta la caratteristica genetica umana! Una scelta che sembra molto prudenziale. Se è vero l’effetto Ramanujan, vale a dire se si deve “soltanto” al caso senza necessità selettiva la formazione di questa sottostruttura del genoma, a priori il numero di stringhe è 2⁹⁰⁰ ≈ 10²⁷¹, che ripartito in centinaia di migliaia di anni tra decine di migliaia di generazioni di una popolazione totale dell’ordine di alcuni miliardi d’individui (~ 10¹⁰) fornisce il valore P ~ 10^-261 ≈ 0. (Osserviamo che, se anche poniamo l’arco di tempo a partire dall’abiogenesi [~ 3,5 × 10⁹ anni], ammettendo la possibilità che l’enzima di Ramanujan sia potuto apparire per caso da subito e sia rimasto quiescente fino ad oggi in tutti gli organismi derivati dal primo, otteniamo un limite superiore  P < 10^-211 ≈ 0, tenuto conto che gli atomi della Terra sono dell’ordine di 10⁵⁰).

Un’altra stima, del tutto indipendente, si può ottenere dal seguente ragionamento: supponiamo che un “abbozzo” dell’enzima dell’effetto Ramanujan, lungo da cento a duecento amminoacidi, sia stato codificato per caso dall’RNA primordiale – nel cosiddetto “brodo primordiale” – e sia rimasto poi sepolto in sezioni selettivamente “neutrali” del pool genico della biosfera fino alla comparsa del primo H. Sapiens Sapiens. Sotto questa ipotesi, possiamo avvalerci di una procedura messa a punto da E. Koonin[xiv]. Si parte supponendo che l’Universo contenga 10²² stelle, e che una su dieci abbia un pianeta abitabile. Definiamo questo numero N_pa. Se ognuno di questi pianeti è grande all’incirca quanto la Terra e ha uno strato abitabile spesso 10 km, il volume di quest’ultimo sarà ~ 5 × 10²⁴ cm³. Koonin considera che la sintesi delle molecole organiche avvenga nell’1% del volume dello strato abitabile; in pratica, un volume V_RNA ~ 5 × 10²² cm³ sarebbe disponibile per le reazioni chimiche che portano alla sintesi delle molecole pre-biotiche. Ammettiamo che in ogni centimetro cubo di questo volume avvenga ogni secondo la sintesi di una catena formata da n nucleotidi (che per comodità definiremo “n‑mero”): dunque, il tasso di sintesi di un n‑mero, R_n, sarebbe di 1 molecola/(cm³ × sec). È chiaro che questa è una sovrastima: è facile comprendere che, più lunga è la sequenza, più tempo ci vuole a metterla insieme.

Non rimane, adesso, che considerare il fattore tempo. Per questo prendiamoci pure tutto il tempo del mondo, vale a dire all’incirca quello trascorso dal Big Bang, T ~ 4 × 10¹⁶ secondi. Adesso, per contare il numero S di catene “provate” mediante il mescolamento casuale in tutti i “brodi primordiali” possibilmente esistiti fin dalla nascita dell’Universo, basterà moltiplicare tutti i parametri definiti:

S = N_pa ×  V_RNA ×  T × R_n.

Con i valori dati, otteniamo S = 2 × 10⁶¹. Avendo a disposizione quattro tipi di nucleotidi, le possibili catene differenti sono: N = 4ⁿ  ~ 10^0,6n. Statisticamente, allora, si può prevedere che il numero di volte che emerge per caso un n‑mero fissato sia dell’ordine di S/N. In altri termini, la probabilità che appaia per caso una data sequenza di nucleotidi si può stimare pari a S/N.

Ora, tenendo conto del fatto che il codice genetico è degenere (un amminoacido è codificato da una tripletta nucleotidica, ma triplette diverse codificano spesso per lo stesso amminoacido)[xv], dovremo infine moltiplicare questo valore per il numero delle differenti sequenze nucleotidiche corrispondenti a una stessa proteina. La molteplicità delle triplette può essere 1, 2, 3, 4 o 6; per il nostro calcolo, prenderemo in considerazione il valore medio D = 2,9. Perciò, assumeremo che il numero di catene di nucleotidi corrispondenti al precursore dell’enzima di Ramanujan sia D^n/3 ~  10^0,15n. Dunque, potremo stimare che la probabilità P che appaia per caso una data proteina formata da n/3 amminoacidi sia:

P = 2 × 10^{(61 – 0,45n)}.

Infine, ponendo n/3 = 150, otteniamo P = 5 × 10^-140.

Per un’ulteriore comparazione, può essere utile il calcolo della probabilità di autocomposizione casuale di un organismo monocellulare, che Fred Hoyle eseguì[xvi], immaginando un modello di batterio astratto con un DNA semplificato, capace di programmare soltanto 400 proteine. Egli trovò P ≈ 10^‑40.000, che è un valore compatibile con quello da noi calcolato per una sola proteina, anziché 400 proteine.

In conclusione, tutti i valori trovati risultano inferiori alla cosiddetta soglia di impossibilità cosmica di 10^-100, introdotta dal matematico francese Georges Salet[xvii].

Detto in altri termini, l’effetto Ramanujan, e più in generale la comparsa di una singola specifica proteina, è da considerarsi un evento impossibile, se inquadrato esclusivamente nell’ambito del neodarwinismo.

Fu lo stesso Francis H. Compton Crick, scopritore insieme a James D. Watson della struttura del DNA (che valse ai due biologi il premio Nobel 1962 per la Medicina), ad ammettere:

“Se una particolare sequenza di aminoacidi fu selezionata a caso, quanto raro potrebbe essere un tale evento? […] La gran parte delle sequenze [necessarie al DNA] non potrà mai essere sintetizzata del tutto, in nessun tempo” ^[xviii].

Queste parole sono la traduzione genetica del dilemma di Wallace, dell’effetto Ramanujan e più in generale dell’enigma dell’origine della vita. Allorché Jacques Monod, parlando dell’emergenza della vita, scrisse nel suo celebre “Caso e necessità” che “il nostro numero è uscito per caso alla roulette cosmica”, si espresse con una metafora adatta forse ad un libro di divulgazione, ma non con la precisione che si richiederebbe ad un saggio scientifico.

Per vincere la puntata massima alla roulette, infatti, le probabilità sono 1:37; perché si combini casualmente la più semplice teorica cellula di sole 400 proteine, invece, esse sono 1:10^40.000 ≈ 1:37^25.507: Monod avrebbe dovuto dunque dire per la precisione che, non tanto “noi” appartenenti alla specie H. Sapiens Sapiens, ma già gli organismi unicellulari a capo della catena biologica hanno vinto la puntata massima alla roulette per almeno 25 mila volte di seguito!

Se non si è disposti ad accontentarsi in campo scientifico d’un ricorso ripetitivo alla roulette, occorre superare lo sbilanciamento sul caso del paradigma neodarwiniano.